Der Einfluss der Darstellung von Korrelationen auf die Allokationsentscheidung

Nahezu jeder muss oder sollte im Laufe seines Lebens, zum Beispiel für die private Altersvorsorge, Finanzentscheidungen treffen. Einer der Faktoren, der in der Theorie der Finanzentscheidungen grundlegend ist, ist das Konzept der Korrelation. Obwohl die korrekte Wahrnehmung und Anwendung des Wissens über Korrelationen eine große Rolle spielt, sind wenige Untersuchungen vorgenommen worden. Wenn Versuchspersonen negative Korrelationen wahrnehmen und Wertpapiere, die negativ korreliert sind kombinieren, können sie bei weniger Risiko mehr Rendite, oder bei gleicher Rendite weniger Risiko erzielen, als bei der Kombination positiv korrelierter Wertpapiere.

Um die implizite Wahrnehmung der Korrelationen und die Fähigkeit Allokationsentscheidungen zu treffen zu testen wurden den Teilnehmern drei stilisierte Finanzentscheidungen gezeigt. Diese beinhalteten jeweils drei Lotterien mit drei Szenarien. Aus diesen Lotterien konnten sich die Teilnehmer Portfolios zusammen stellen. Die Lotterien sind, je nach Aufgabe, unterschiedlich korreliert, verschieden riskant und zeigen voneinander abweichende Erwartungswerte.

Diese Aufgaben wurden den Teilnehmern in drei unterschiedlichen Darstellungsweisen präsentiert:

1. In Form von Lotterien. Die tabellarische Darstellung ist analog der Darstellung in Baltussen/Post (2011) an die auch die Lotterieauswahl angelehnt ist. In den Zeilen der Tabellen sind die drei Lotterien, in den Spalten die Szenarien abgebildet.
2. In Form von Graphen. Die Ergebnisse der Lotterien wurden nach Szenarien gruppiert in einem Balkendiagramm dargestellt. Die Gruppierung der Balken erfolgte per Szenario.
3. In Form von Daten. Die Teilnehmer erhielten eine Tabelle mit den Korrelationskoeffizienten, mit denen die Lotterien zusammenhängen und zudem der Erwartungswert und die Standardabweichung (als Risikomaß) jeder Lotterie.

Die Hälfte der Teilnehmer erhielt zudem eine Priming Aufgabe mit zwei Korrelationsschätzungen und einer kurzen Erklärung des Begriffs Korrelation. Die andere Hälfte der Teilnehmer erhielt stattdessen zwei Auswahlaufgaben, in denen jeweils ein risikoreicheres Wertpapier mit höherem Erwartungswert und ein risikoärmeres Wertpapier mit geringerem Erwartungswert gezeigt wurden.

Im Anschluss wurde der Cognitive Reflection Test nach Frederick (2005) und der Subjective Numeracy Test nach Fagerlin et al. (2007) durchgeführt und demographische Daten erhoben. Des Weiteren wurde eine Selbsteinschätzung zum ökonomischen und statistischen Verständnis erhoben (angelehnt an van Rooij et al., 2011).

Die Auswertung des Tests erfolgte mit dem Kriterium der stochastischen Dominanz ersten Grades. Hiernach ist eine Auswahl nur dann ineffizient, wenn eine andere Zusammenstellung der Lotterien in jedem Szenario eine gleiche oder höhere Auszahlung gibt. Dieses Kriterium nach Baltussen/Post (2011) ist robust gegenüber verschiedenen Risikoeinstellungen. Er wird ein Ineffizienz Score ermittelt. Mit Hilfe einer Optimierung wird das optimale Portfolio, das stochastisch dominant ist festgestellt. Der durchschnittliche höhere Erwartungswert pro Szenario entspricht dem Ineffizienz Score. Dieser Score ist als Euro-Betrag zu interpretieren, der ohne Nachteile mehr erhalten werden könnte.

Nach Bereinigung der Datensätze wurde mit n=297 ausgewertet. Mit Hilfe der Ergebnisse des Panels wurden drei Fragestellungen untersucht:

1. Je nach Präsentationsformat unterscheidet sich die Qualität der Entscheidungen: Kandidaten, die die Lotterien in Tabellenform sahen trafen signifikant bessere Allokationsentscheidungen. Bezüglich der graphischen Darstellung und Datendarstellung ist eine eindeutige Aussage nicht zu treffen.
2. Die vier getesteten Konstrukte „Cognitive Reflection“, „Subjective Numeracy“ und ökonomisches und statistisches Verständnis wirken auf die Qualität der Portfoliobildung:
   Während in einem Vortest Wissen und Fähigkeiten je nach Art der Aufgabe die Leistung erhöhen, konnte dies im Panel-Datensatz nicht gezeigt werden.
3. Kandidaten, welche die Priming Aufgaben erfüllen mussten treffen bessere Entscheidungen, als Kandidaten, die die Ersatzaufgabe erfüllen mussten:
   Nach dem Priming und der Erklärung des Konzepts der Korrelation entscheiden die Versuchspersonen besser als Versuchspersonen, welche die Alternativaufgabe lösen mussten.

Das Präsentationsformat und Priming spielen somit eine wichtige Rolle. Um die Qualität von Investmententscheidungen von Investoren zu verbessern sollte die Darstellungsweise sorgfältig gewählt werden. Zudem ist zu überlegen, ob das gezielte Priming kurz vor Finanzentscheidungen die Qualität der Auswahl verbessern kann.

Literatur

Baltussen, G., and Post, G. T. [2011] “Irrational Diversification: An Examination of Individual Portfolio Choice,” Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 46, No.05, pp. 1463–1491.

Fagerlin, A., Zikmund-Fisher, B. J., Ubel, P. a, Jankovic, A., Derry, H. a, and Smith, D. M. [2007] “Measuring Numeracy Without a Math Test: Development of the Subjective Numeracy Scale,” Medical Decision Making, Vol. 27, No.5, pp. 672–683.

Frederick, S. [2005] “Cognitive Reflection and Decision Making,” The Journal of Economic Perspectives, Vol. 19, No.4, pp. 25–42.

Van Rooij, M., Lusardi, A., and Alessie, R. [2011] “Financial Literacy and Stock Market Participation,” Journal of Financial Economics, Elsevier, Vol. 101, No.2, pp. 449–472.

Steckbrief

Titel (deutsch):	Der Einfluss der Darstellung von Korrelationen auf die Allokationsentscheidung
Titel (englisch):	Correlation presentation format and asset allocation
Erhebungszeitraum:	11/2012
Stichprobe (effektiv):	297
Stand der Informationen:	03.01.2012